Die riesengroße Kugelbahn im Eingangsfoyer spiegelt das größte mathematische Exponat der PHÄNOMENTA wider. Einblicke in den Bereich der Stochastik gewährt allein schon die Verteilung der Bälle auf verschiedene Bahnen. Gleich vier Themenbereiche der Mathematik durchläuft jede Kugel auf ihrem Weg durch die Bahn: Zunächst den Bereich der Statistik, an dem das Galgenbrett einem Flipperautomaten ähnelt. Hier entscheidet jede Kugel an jedem einzelnen Stift aufs Neue, ob sie links- oder rechtsherum weiterrollt. An der nächsten Station fällt sie in eine Vertiefung und wird durch das Rad weitertransportiert – dies entspricht einem Gleichungssystem und stammt aus dem Bereich der linearen Algebra: Man stellt eine eindeutige Frage, auf die man eine eindeutige Antwort enthält. Aus dem Bereich der Logik – genauer: der booleschen Algebra – muss sich die Kugel dann an den Kleiderbügeln erneut zwischen links und rechts entscheiden. Viele Wege bieten eben viele Lösungsmöglichkeiten. Wenn die Kugel am Ende der Kugelbahn das binäre Zählwerk durchlaufen hat und deren 1024 erreicht, ertönt ein lauter Gong. Neben diesen vier großen mathematischen Bereichen weist die Kugelbahn geometrische Formen auf. So werden beispielsweise Mechanik und Kinematik durch sich bewegende Zahnräder und Bälle veranschaulicht.